2020년06월20일 18번

[과목 구분 없음]
400회 감긴 코일에 2초당 10 Wb씩 자기선속이 변하고 있다. 주어진 코일의 유도기전력 크기는 몇 V인가?

① 0.05 V
② 80 V
③ 200 V
④ 2,000 V

(정답률: 알수없음)

문제 해설

유도기전력은 다음과 같이 구할 수 있다.

$EMF = -Nfrac{dphi}{dt}$

여기서 N은 코일의 촉수 개수, $phi$는 자기유속에 의해 관통되는 자석 플럭스이다. 주어진 문제에서는 코일의 촉수 개수가 주어지지 않았으므로, N=1이라고 가정한다.

자기유속은 자기선속과 면적의 곱으로 정의된다.

$phi = BA$

여기서 B는 자기장의 세기, A는 면적이다. 주어진 문제에서는 면적이 주어지지 않았으므로, A=1이라고 가정한다.

따라서,

$phi = B$

유도기전력을 구하기 위해서는 자기장의 변화율을 알아야 한다. 주어진 문제에서는 2초당 10 Wb씩 자기선속이 변하고 있으므로,

$frac{dB}{dt} = frac{10 Wb}{2 s} = 5 frac{Wb}{s}$

따라서,

$EMF = -Nfrac{dphi}{dt} = -1 times frac{dB}{dt} = -5 V$

하지만, 문제에서는 유도기전력의 크기를 묻고 있으므로, 절댓값을 취해준다.

$|EMF| = 5 V$

따라서, 주어진 보기에서 정답은 "2,000 V"가 아니라고 할 수 있다.

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